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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省南阳市邓州市2020届九年级上学期数学期中考试试卷

如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 处开始按顺时针方向旋转， $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ （或 $\text{[math]}$ ）于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ （或 $\text{[math]}$ ）于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 旋转至 $\text{[math]}$ 处时， $\text{[math]}$ 停止旋转.

（1）、特殊情形：如图2，发现当 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 时，PN也恰巧过点 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“≌”或“∽”）；

（2）、类比探究：如图3，在旋转过程中， $\text{[math]}$ 的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.

举一反三

如图，正方形AEFG的顶点E在正方形ABCD的边CD上，AD的延长线交EF于H点．

若E为CD的中点，正方形ABCD的边长为4，求DH的长．

如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为（）

已知：正方形ABCD中，E、F分别是边CD、DA上的点，且CE=DF，AE与BF交于点M．

如图，已知零件的外径为30 mm，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC=OD）测量零件的内孔直径AB．若OC∶OA=1∶2，且量得CD＝12 mm，则零件的厚度x={#blank#}1{#/blank#}mm．

如图，在等腰直角△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点O分斜边AB为BO：OA＝1： $\text{[math]}$ .将△BOC绕C点顺时针方向旋转到△AQC的位置，则∠AQC＝{#blank#}1{#/blank#} .

如图所示，在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在第一象限， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .

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