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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省南菁高级中学实验学校教育集团2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，AB＝AC，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E、交AC于D，连接BD.

（1）、若∠A＝40°，求∠DBC的度数.

（2）、若△BCD的周长为16cm，△ABC的周长为26cm，求BC的长.

举一反三

如图，△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于D点，交AB于E点，则下列结论错误的是（）

若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= $\text{[math]}$ ，AB=10，点O为AC上一点，以OA为半径作⊙O交AB于点D，BD的中垂线分别交BD，BC于点E，F，连结DF．

如图，AD是△ABC的角平分线，DE ， DF分别是△ABD和△ACD的高，连接EF交AD于G.下列结论：①AD垂直平分EF；②EF垂直平分AD；③AD平分∠EDF；④当∠BAC为60°时，AG=3DG ，其中不正确的结论的个数为（）

如图，在R△ABC中，∠CAB＝90°，D是BC边上一点，连结AD，作△ABD的外接圆，将△ADC沿直线AD翻折，若点C的对应点E落在弧BD的中点，CD＝ $\text{[math]}$ ，则BD的长为{#blank#}1{#/blank#}.

将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片上，使点C在半圆圆心上，点B在半圆上，边AB、AC分别交圆于点E、F，点B、E、F对应的读数分别为160°、70°、50°，则∠A的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

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