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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图，△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于D点，交AB于E点，则下列结论错误的是（）

A、AD=DB B、DE=DC C、BC=AE D、AD=BC

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=64°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为{#blank#}1{#/blank#}度．

下列说法中，正确的有（）个．

①两个全等的三角形一定关于某直线对称；

②关于某条直线对称的两个图形，对称点所连线段被对称轴垂直平分；

③等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；

④等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半；

⑤若三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，则这个三角形为等腰三角形．

如图，在公路 $\text{[math]}$ 的同侧、 $\text{[math]}$ 的异侧由两个城镇A，B，电信部门要修建一座信号发射塔C，按照要求，发射塔 $\text{[math]}$ 到两个城镇 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离必须相等，到两条公路 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离也必须相等，请用尺规找符号条件的点 $\text{[math]}$ 。（保留作图痕迹，不写作法）

如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E.

如图，BD 是菱形ABCD 的对角线，∠A＝30°．

如图，在Rt△ABC中，∠B =90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于E. 已知∠BAE=10°，则∠C的度数为{#blank#}1{#/blank#}度.

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