- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市宽城区2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷

在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²-4ax- $\text{[math]}$ (a≠0)交x轴于A、B两点，交y轴于点C，这条抛物线的顶点为D。

（1）、求点D的坐标。

（2）、过点C作CE∥x轴交抛物线于点E，当CE=2AB时，求点D的坐标。

（3）、这条抛物线与直线y=-x相交，其中一个交点的横坐标为-1，过点P(m，0)作x轴的垂线，交这条抛物线于点M，交直线y=-x于点M，且点M在点N的下方。当线段MN的长度随m的增大而增大时，求m的取值范围。

（4）、点Q在这条抛物线上运动，若在这条抛物线上只存在两个点Q，满足S_△ABQ=3S_△ABC ，直接写出a的取值范围。

举一反三

如图1，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C．若tan∠ABC=3，一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为﹣8、2．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点( $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧)，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于抛物线的对称轴对称.

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