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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

吉林省延边二中2019-2020学年高一上学期数学12月月考试卷

棱长分别为1、 $\text{[math]}$ 、2的长方体的8个顶点都在球 $\text{[math]}$ 的表面上，则球 $\text{[math]}$ 的体积为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

（文）长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的8个顶点在同一个球面上，且AB=2，AD= $\text{[math]}$ ，AA₁=1，则顶点A、B间的球面距离是（）

正方体的内切球与其外接球的体积之比为（）

正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为1，E为线段B′C上的一点，

（Ⅰ）求正方体ABCD﹣A′B′C′D′的内切球的半径与外接球的半径；

（Ⅱ）求三棱锥A﹣DED′的体积．

如图所示，三棱锥P﹣ABC中，△ABC是边长为3的等边三角形，D是线段AB的中点，DE∩PB=E，且DE⊥AB，若∠EDC=120°，PA= $\text{[math]}$ ，PB= $\text{[math]}$ ，则三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知三棱锥A﹣BCD中，AB⊥面BCD，△BCD为边长为2的正三角形，AB=2，则三棱锥的外接球体积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知正三棱柱的棱长均为2，则其外接球体积为{#blank#}1{#/blank#}．

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