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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

吉林省吉林市蛟河市朝鲜族中学2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

一个透明密闭的正方体容器中，恰好盛有该容器一半容积的水，任意转动这个正方体，则水面在容器中的形状可以是：(1)三角形；(2)长方形；(3)正方形；(4)正六边形.其中正确的结论是_.(把你认为正确的序号都填上)

举一反三

如图，直三棱柱 $\text{[math]}$ 的六个顶点都在半径为1的半球面上， $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 是半球底面圆的内接正方形，则侧面 $\text{[math]}$ 的面积为（）

正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有（）

已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁ ，则下列说法不正确的是（）

如图，直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁底面是边长为1的正方形，高AA₁= $\text{[math]}$ ，点A是平面α内的一个定点，AA₁与α所成角为 $\text{[math]}$ ，点C₁在平面α内的射影为P，当四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁按要求运动时（允许四棱柱上的点在平面α的同侧或异侧），点P所经过的区域的面积={#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面A₁B₁C₁ ，底面为直角三角形，∠ACB=90°，AC=2，BC=1，CC₁= $\text{[math]}$ ，P是BC₁上一动点，则A₁P+PC的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

下列说法中正确的是{#blank#}1{#/blank#} ．(填序号)

①棱柱的面中，至少有两个面互相平行；

②以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥；

③用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台；

④有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱；

⑤圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线.

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