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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

上海市静安区2019-2020学年高三上学期数学期末考试试卷

设 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，斜边 $\text{[math]}$ ,现将 $\text{[math]}$ （及其内部）绕斜边 $\text{[math]}$ 所在的直线旋转一周形成一个旋转体，则该旋转体的体积为.

举一反三

圆柱的底面半径为3，侧面积为12π，则圆柱的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S₁ ， S₂ ，体积分别为V₁ ， V₂ ，若它们的侧面积相等，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

若圆锥的侧面展开图是半径为2cm，圆心角为270°的扇形，则这个圆锥的体积为{#blank#}1{#/blank#} cm³ ．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若使该三角形绕直线 $\text{[math]}$ 旋转一周，则所形成的几何体的体积是（）

圆锥的轴截面是边长为4的正三角形，则该圆锥的表面积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

18世纪英国数学家辛卜森运用定积分，推导出了现在中学数学教材中柱、锥、球、台等几何体 $\text{[math]}$ 的统一体积公式 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的上底面面积、下底面面积、中截面面积和高），我们也称为“万能求积公式”.例如，已知球的半径为 $\text{[math]}$ ，可得该球的体积为 $\text{[math]}$ ；已知正四棱锥的底面边长为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，可得该正四棱锥的体积为 $\text{[math]}$ .类似地，运用该公式求解下列问题：如图，已知球 $\text{[math]}$ 的表面积为 $\text{[math]}$ ，若用距离球心 $\text{[math]}$ 都为1cm的两个平行平面去截球 $\text{[math]}$ ，则夹在这两个平行平面之间的几何体 $\text{[math]}$ 的体积为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

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