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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省宣化市第一中学2019-2020学年高一上学期物理11月月考试卷

某实验小组做了如下实验，装置如图甲所示．竖直平面内的光滑轨道由倾角为θ的斜面轨道AB和圆弧轨道BCD组成，斜面与圆弧轨道相切．将质量m＝0.1 kg的小球，从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用压力传感器测出小球经过圆弧最高点D时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图乙所示．g＝10 m/s².求：

（1）、推导F与H之间的解析式

（2）、求圆轨道的半径R；

（3）、若小球从D点水平飞出后又落到斜面上，其中最低的位置与圆心O等高，求θ的值．

举一反三

有一个固定的光滑直杆，该直杆与水平面的夹角为53°，杆上套着一个质量为m=2kg的滑块（可视为质点）．

如图所示，在离地面H高水平台面上的A点，一个质量为m的物体以初速度v₀斜向上被抛出，不计空气阻力，求它到达抛出点下方h高度处的B点时速度的大小．

如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时，对轨道的压力为其重力的一半．已知AP=2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中（）

如图所示，半径为R的光滑圆弧轨道ABC竖直放置，A与圆心O等高，B为轨道的最低点，该圆弧轨道与一粗糙直轨道CD相切于C，OC与OB的夹角为53°．一质量为m的小滑块从P点由静止开始下滑，PC间距离为R，滑块在CD上滑动摩擦阻力为重力的0.3倍．（sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：

如图所示，竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道下端与水平桌，面相切，小滑块A和B(可看成质点)分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。现将A无初速释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动。已知圆弧轨道半径为R ， A和B的质量均为m；A和B整体与桌面之间的动摩擦因数为μ ，求：

游乐场的过山车可以底朝上在竖直圆轨道上运行。现简化为如甲图的模型，半径R的光浮竖直圆轨道，通过BC、CE平滑连接倾角为45°的斜轨道AB和减速直轨道EG。现有质量m的过山车，从高为h的A点静止下滑，经过BCDCE最终停在G点，过山S车与轨道AB的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，过山车可视为质点，且在BC、CE段所受的阻力可以忽略，重力加速度为g。求：

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