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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

辽宁省丹东市凤城市第一中学2019-2020学年高三上学期理数12月月考试卷

已知 $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

将一个半径为3分米，圆心角为α（α∈（0，2π））的扇形铁皮焊接成一个容积为V立方分米的圆锥形无盖容器（忽略损耗）．

已知a是常数，对任意实数x，不等式|x+1|﹣|2﹣x|≤a≤|x+1|+|2﹣x|都成立．

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）设m＞n＞0，求证：2m+ $\text{[math]}$ ≥2n+a．

近年来大气污染防治工作得到各级部门的重视，某企业现有设备下每日生产总成本y（单位：万元）与日产量x（单位：吨）之间的函数关系式为y=2x²+（15﹣4k）x+120k+8，现为了配合环境卫生综合整治，该企业引进了除尘设备，每吨产品除尘费用为k万元，除尘后当日产量x=1时，总成本y=142．

函数 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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