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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

内蒙古自治区北方重工业集团有限公司第三中学2019-2020学年高二上学期数学10月月考试卷

已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心在直线 $\text{[math]}$ 上，并且经过点 $\text{[math]}$ ,与直线 $\text{[math]}$ 相切.

（1）、试求圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、若圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点．求证： $\text{[math]}$ 为定值.

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：y=2x﹣4．设圆C的半径为1，圆心在l上．

已知圆C：x²+y²+mx﹣4=0上存在两点关于直线x﹣y+3=0对称，则实数m的值（）

已知圆 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）如果圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相外切，求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）如果直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交所得的弦长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

已知圆心在原点的圆被直线 $\text{[math]}$ 截得的弦长为 $\text{[math]}$

(Ⅰ) 求圆的方程；

(Ⅱ) 设动直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，问在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上是否存在定点 $\text{[math]}$ ，使得直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由；

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆C上．

圆x²+y²-4x+8y=0的圆心坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

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