- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省信阳市淮滨县邓湾初级中学2019-2020学年七年级上学期数学12月月考试卷

将正方形 ABCD （如图 1）作如下划分：

第1次划分：分别连接正方形ABCD对边的中点（如图2），得线段HF和EG，它们交于点M，此时图2中共有5个正方形；

第2次划分：将图2 左上角正方形AEMH再作划分，得图3，则图3 中共有9个正方形；

（1）、若每次都把左上角的正方形依次划分下去，则第100次划分后，图中共有个正方形；

（2）、继续划分下去，第几次划分后能有805个正方形?写出计算过程.

（3）、按这种方法能否将正方形ABCD划分成有2015个正方形的图形？如果能，请算出是第几次划分，如果不能，需说明理由.

（4）、如果设原正方形的边长为1，通过不断地分割该面积为1的正方形，并把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，可以很容易得到一些计算结果，试着探究求出下面表达式的结果吧.

计算 $\text{[math]}$ .（直接写出答案即可）

举一反三

相关试卷