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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

上海市交通大学附属中学2019-2020学年高三上学期数学9月月考试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可证明数列 $\text{[math]}$ 与数列 $\text{[math]}$ ，一个是等差数列一个是等比数列，则数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为.

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，删除数列{a_n}中所有能被2整除的数，剩下的数从小到大排成数列{b_n}，则b₂₁={#blank#}1{#/blank#}．

已知正项数列{a_n}，a₁=1，a_n=a_n₊₁²+2a_n₊₁

（Ⅰ）求证：数列{log₂（a_n+1）}为等比数列：

（Ⅱ）设b_n=nlog₂（a_n+1），数列{b_n}的前n项和为S_n ，求证：1≤S_n＜4．

无穷数列 $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 个不同的数组成， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.若对任意 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则称这个数列为“有限和数列”，试写出一个“ $\text{[math]}$ 最大的有限和数列”{#blank#}1{#/blank#}

中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前三项与数列 $\text{[math]}$ 的前三项对应相等，且 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 都成立，数列 $\text{[math]}$ 是等差数列 $\text{[math]}$ 求数列 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的通项公式．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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