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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省鄂州市梁子湖区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

已知，在平面直角坐标系中，A（a，0）、B（0，b），a、b满足 $\text{[math]}$ +|a−3 $\text{[math]}$ |＝0.C为AB的中点，P是线段AB上一动点，D是x轴正半轴上一点，且PO=PD，DE⊥AB于E.

（1）、求∠OAB的度数；

（2）、设AB=6，当点P运动时，PE的值是否变化？若变化，说明理由；若不变，请求PE的值；

（3）、设AB=6，若∠OPD=45°，求点D的坐标.

举一反三

如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为AB中点，DE⊥DF．

正方形ABCD中，F是AB上一点，H是BC延长线上一点，连接FH，将△FBH沿FH翻折，使点B的对应点E落在AD上，EH与CD交于点G，连接BG交FH于点M，当GB平分∠CGE时，BM=2 $\text{[math]}$ ，AE=8，则S_四边形_EFMG={#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在正方形ABCD中，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，∠GEF=90°．

已知等腰三角形两边长分别为2和5，则这个等腰三角形的周长为（）

已知正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知点 $\text{[math]}$ 是平面直角坐标系中一点，且 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是平面内一动点， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形（点A、B、C逆时针排列）．

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