- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西柳州市融安县2020届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，已知二次函数图象的顶点坐标为A(1，9)，与坐标轴交于B、C、D三点，且B点的坐标为(-2，0)

（1）、求二次函数的解析式；

（2）、在二次函数图象位于x轴上方部分有两个动点M、M，且点N在点M的左侧，过M、N作x轴的垂线交x轴于点G、H两点，当四边形MNG为矩形时，求该矩形周长的最大值；

（3）、在(2)中的矩形周长最大时，连接BM，已知点P是x轴上一动点，过点P作PQ∥y轴，交直线BM于点Q，是否存在这样的点P，使直线PQ把△BCM分成面积为1：2的两部分?若存在，求出该点的坐标；若不存在，请说明理由。

举一反三

x(万元)	1	2	2.5	3	5
y_A(万元)	0.4	0.8	1	1.2	2

信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润y_B(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系：y_B＝ax²+bx，且投资2万元时获利润2.4万元，当投资4万元时，可获利润3.2万元．

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