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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

云南省玉溪市玉溪一中2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

某公司为提高员工的综合素质，聘请专业机构对员工进行专业技术培训，其中培训机构费用成本为12000元.公司每位员工的培训费用按以下方式与该机构结算：若公司参加培训的员工人数不超过30人时，每人的培训费用为850元；若公司参加培训的员工人数多于30人，则给予优惠：每多一人，培训费减少10元.已知该公司最多有60位员工可参加培训，设参加培训的员工人数为 $\text{[math]}$ 人，每位员工的培训费为 $\text{[math]}$ 元，培训机构的利润为 $\text{[math]}$ 元.

（1）、写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

（2）、当公司参加培训的员工为多少人时，培训机构可获得最大利润？并求最大利润.

举一反三

某化工厂拟建一个下部为圆柱，上部为半球的容器（如图，圆柱高为h，半径为r，不计厚度，单位：米），按计划容积为72π立方米，且h≥2r，假设其建造费用仅与表面积有关（圆柱底部不计），已知圆柱部分每平方米的费用为2千元，半球部分每平方米4千元，设该容器的建造费用为y千元．

（Ⅰ）求y关于r的函数关系，并求其定义域；

（Ⅱ）求建造费用最小时的r．

某工厂生产甲、乙两种产品所得利润分别为P和Q（万元），它们与投入资金m（万元）的关系有经验公式P= $\text{[math]}$ m+65，Q=76+4 $\text{[math]}$ ，今将150万元资金投入生产甲、乙两种产品，并要求对甲、乙两种产品的投资金额不低于25万元．

某季节性服装当季节来临时，价格呈上升趋势，设服装开始时定价为10元，下面每周涨价2元，5周后开始保持20元的价格平稳销售；10周后当季节即将过去时，平均每周降价2元，直到16周末，该服装已不再销售。

已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的增函数，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 有两个不等实根 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}

设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

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