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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

江苏省南京市六校联合体2019-2020学年高一上学期数学期中联合调研试卷

数学学习的最终目标：让学习者会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界.“双11”就要到了，电商的优惠活动很多，某同学借助于已学数学知识对“双11”相关优惠活动进行研究.已知2019年“双11”期间某商品原价为 $\text{[math]}$ 元，商家准备在节前连续2次对该商品进行提价且每次提价 $\text{[math]}$ ，然后在“双11”活动期间连续2次对该商品进行降价且每次降价 $\text{[math]}$ .该同学得到结论：最后该商品的价格与原来价格 $\text{[math]}$ 元相比（）.

A、相等 B、略有提高 C、略有降低 D、无法确定

举一反三

某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：
(1)如果不超过200元，则不给予优惠；
(2)如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；
(3)如果超过500元，其500元内的按第(2)条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠.
某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他一次性购买上述两次同样的商品，则应付款是（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

如图放置的边长为1的正方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴滚动，点 $\text{[math]}$ 恰好经过原点.设顶点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程是 $\text{[math]}$ ，则对函数 $\text{[math]}$ 有下列判断：①函数 $\text{[math]}$ 是偶函数；②对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；③函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减；④函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .其中判断正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

某乡镇为了进行美丽乡村建设，规划在长为10千米的河流 $\text{[math]}$ 的一侧建一条观光带，观光带的前一部分为曲线段 $\text{[math]}$ ，设曲线段 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （单位：千米）的图象，且曲线段的顶点为 $\text{[math]}$ ；观光带的后一部分为线段 $\text{[math]}$ ，如图所示.

如图，一个水轮的半径为4米，水轮圆心 $\text{[math]}$ 距离水面2米，已知水轮每分钟逆时针转动4圈，如果当水轮上点 $\text{[math]}$ 从水中浮现（图中点 $\text{[math]}$ ）开始计算时间.

如图放置的边长为2的正三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴滚动，设顶点 $\text{[math]}$ 的纵坐标与横坐标的函数关系式是 $\text{[math]}$ ，有下列结论：

①函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ；②对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；

③函数 $\text{[math]}$ 是偶函数；④函数 $\text{[math]}$ 单调递增区间为 $\text{[math]}$ .

其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}. (写出所有正确结论的序号)

说明：

“正三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴滚动”包括沿 $\text{[math]}$ 轴正方向和沿 $\text{[math]}$ 轴负方向滚动. 沿 $\text{[math]}$ 轴正方向滚动指的是先以顶点 $\text{[math]}$ 为中心顺时针旋转，当顶点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 轴上时，再以顶点 $\text{[math]}$ 为中心顺时针旋转，如此继续. 类似地，正三角形 $\text{[math]}$ 可以沿 $\text{[math]}$ 轴负方向滚动.

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