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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省开封市五县联考2019-2020学年高二上学期理数期中考试试卷

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、令 $\text{[math]}$ ，记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

举一反三

化简 $\text{[math]}$ 得（）

在等差数列{a_n}中，已知a₁=2，S₉=54，若数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和为 $\text{[math]}$ ，则n={#blank#}1{#/blank#}．

《九章算术》是我国古代一部重要的数学著作，书中有如下问题：“今有良马与驽马发长安，至齐．齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增一十三里，驽马初日行九十七里，日减半里．良马先至齐，复还迎驽马，问几何日相逢．”其大意为：“现在有良马和驽马同时从长安出发到齐去，已知长安和齐的距离是3000里，良马第一天行193里，之后每天比前一天多行13里，驽马第一天行97里，之后每天比前一天少行0.5里．良马到齐后，立刻返回去迎驽马，多少天后两马相遇．”试确定离开长安后的第{#blank#}1{#/blank#}天，两马相逢．

已知等差数列{a_n}的前三项为a﹣1，a+1，2a+3，则此数列的通项公式为{#blank#}1{#/blank#}．

在等差数列{a_n}中，已知a₄+a₈=16，则该数列前11项和S₁₁=（）

设正项等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）设数列 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

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