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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高一上学期数学第二次调研考试试卷

为净化新安江水域的水质，市环保局于2017年底在新安江水域投入一些蒲草，这些蒲草在水中的蔓延速度越来越快，2018年二月底测得蒲草覆盖面积为 $\text{[math]}$ ，2018年三月底测得覆盖面积为 $\text{[math]}$ ，蒲草覆盖面积 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与月份 $\text{[math]}$ （单位：月）的关系有两个函数模型 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 可供选择.

（Ⅰ）分别求出两个函数模型的解析式；

（Ⅱ）若市环保局在2017年年底投放了 $\text{[math]}$ 的蒲草，试判断哪个函数模型更合适？并说明理由；

（Ⅲ）利用（Ⅱ）的结论，求蒲草覆盖面积达到 $\text{[math]}$ 的最小月份．

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列等式成立的是( ）

在淘宝网上，某店铺专卖孝感某种特产．由以往的经验表明，不考虑其他因素，该特产每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克，1＜x≤5）满足：当1＜x≤3时，y=a（x﹣3）²+ $\text{[math]}$ ，（a，b为常数）；当3＜x≤5时，y=﹣70x+490．已知当销售价格为2元/千克时，每日可售出该特产600千克；当销售价格为3元/千克时，每日可售出150千克．

做一个圆柱形锅炉，容积为V，两个底面的材料每单位面积的价格为a元，侧面的材料每单位面积的价格为b元，当造价最低时，锅炉的底面直径与高的比为（）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解析式为（）

已知y=f（x）为二次函数，若y=f（x）在x=2处取得最小值﹣4，且y=f（x）的图象经过原点，

要制作一个体积为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ 的长方体纸盒，怎样设计用纸最少？

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