- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省延边州2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，△ABC是等边三角形，点D在AC上，点E在BC的延长线上，且BD＝DE ．

（1）、若点D是AC的中点，如图1．求证：AD＝CE ．

（2）、若点D不是AC的中点，如图2，试判断AD与CE的数量关系，并证明你的结论：（提示：过点D作DF∥BC ，交AB于点F ．）

（3）、若点D在线段AC的延长线上，（2）中的结论是否仍成立？如果成立，给予证明；如果不成立，请说明理由．

举一反三

如图，ABCD为正方形，O为AC、BD的交点，△DCE为Rt△，∠CED=90°，∠DCE=30°，若OE= $\text{[math]}$ ，则正方形的面积为（　　）

如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A=∠ABE，AC=5，BC=3，则BD的长为（　　）

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

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