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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

甘肃省兰州市城关区第一中学2019-2020学年高三上学期文数期中考试试卷

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、令 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知数列{a_n}满足：a_n≠0，a₁= $\text{[math]}$ ，a_n﹣a_n₊₁=2a_n•a_n₊₁ ．（n∈N^*）．

设正项等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，若S₂₀₁₂=2012，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值为（）

在等差数列{a_n}中，a₁=2，a₃+a₅=16．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）如果a₂ ， a_m ， a_2m成等比数列，求正整数m的值．

设等差数列{a_n}前n项和为S_n ，且满足a₂=2，S₅=15；等比数列{b_n}满足b₂=4，b₅=32．

在数列{a_n}中，首项不为零，且a_n= $\text{[math]}$ a_n_﹣1（n∈N^* ， n≥2），S_n为{a_n}的前n项和，令T_n= $\text{[math]}$ ，n∈N^* ，则T_n的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列 $\text{[math]}$ 是首项为2的等比数列，公比 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的等差中项．

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