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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版选修4-5数学4.1数学归纳法同步检测

用数学归纳法证明： $\text{[math]}$ ．

举一反三

用数学归纳法证明“n³＋(n＋1)³＋(n＋2)³(n∈N^*)能被9整除”，要利用归纳假设证n＝k＋1时的情况，只需展开（）

已知函数f_n（x）= $\text{[math]}$ x³﹣ $\text{[math]}$ （n+1）x²+x（n∈N^*），数列{a_n}满足a_n+1=f'_n（a_n），a₁=3．

用数学归纳法证明1+2+3+…+n²= $\text{[math]}$ 时，当n=k+1时左端在n=k时的左端加上{#blank#}1{#/blank#}．

整数p＞1．证明：当x＞﹣1且x≠0时，（1+x）^p＞1+px．

某科研小组有20个不同的科研项目，每年至少完成一项。有下列两种完成所有科研项目的计划：A计划：第一年完成5项，从第一年开始，每年完成的项目不得少于次年，直到全部完成为止；B计划：第一年完成项数不限，从第一年开始，每年完成的项目不得少于次年，恰好5年完成所有项目。那么，按照A计划和B计划所安排的科研项目不同完成顺序的方案数量（）

用数学归纳法证明： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）能被 $\text{[math]}$ 整除．从假设 $\text{[math]}$ 成立到 $\text{[math]}$ 成立时，被整除式应为（）

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