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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版选修1-2数学3.1数系的扩充和复数的概念同步检测

已知复数z=(m²+5m+6)+(m²-2m-15)i ，当实数 m 为何值时，

（1）、z 为实数；

（2）、z 为虚数；

（3）、z 为纯虚数．

举一反三

复数z是实数的充要条件是（　　）

已知 $\text{[math]}$ ， |Z-2|=1，则|z+2+5i|的最大值和最小值分别是（　　）

i为虚数单位，如果z=a²+2a－3+(a²－4a+3)i为纯虚数，那么实数a的值为( )

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为虚数单位则 $\text{[math]}$ （　）

若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为虚数为单位，则 $\text{[math]}$ =（）

欧拉公式 $\text{[math]}$ (i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的，他将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式可知， $\text{[math]}$ 表示的复数在复平面中位于（）

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