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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版选修1-2数学2.1合情推理与演绎推理同步检测

已知 $\text{[math]}$ ，根据这些结果，猜想 $\text{[math]}$

举一反三

观察下列图，并阅读图形下面的文字，依此推断n条直线的交点个数最多是{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列等式：1³+2³=3² ， 1³+2³+3³=6² ， 1³+2³+3³+4³=10² ， …，根据上述规律，第五个等式为{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列等式：1²=1，1²﹣2²=﹣3，1²﹣2²+3²=6，1²﹣2²+3²﹣4²=﹣10，…由以上等式推测到一个一般的结论：对于n∈N^* ， 1²﹣2²+3²﹣4²+…+（﹣1）ⁿ⁺¹n²={#blank#}1{#/blank#}．

观察下列等式，1³+2³=3² ， 1³+2³+3³=6² ， 1³+2³+3³+4³=10²根据上述规律，1³+2³+3³+4³+5³+6³=（）

《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术.得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟.”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则按照以上规律，若 $\text{[math]}$ 具有“穿墙术”，则 $\text{[math]}$ （）

数列 $\text{[math]}$ 的前四项为 $\text{[math]}$ ，则该数列的一个通项公式为{#blank#}1{#/blank#}

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