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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江西省吉安市高一下学期期末数学试卷

观察下列图，并阅读图形下面的文字，依此推断n条直线的交点个数最多是．

举一反三

仔细观察下面○和●的排列规律：

○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○○○○○○　●……

若依此规律继续下去，得到一系列的○和●，那么在前120个○和●中，●的个数是（）

已知x∈（0，+∞）有下列各式：x+ $\text{[math]}$ ≥2，x+ $\text{[math]}$ ≥3，x+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ≥4成立，观察上面各式，按此规律若x+ $\text{[math]}$ ≥5，则正数a=（　　）

f（n）=1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ （n∈N^*），计算可得f（2）= $\text{[math]}$ ，f（4）＞2，f（8）＞ $\text{[math]}$ ，f（16）＞3，f（32）＞ $\text{[math]}$ ，推测当n≥2时，有{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列各式：m+n=1，m²+n²=3，m³+n³=4，m⁴+n⁴=7，m⁵+n⁵=11，…，则m⁹+n⁹=（）

已知[x]表示不大于x的最大整数，设函数f（x）=[log₂ $\text{[math]}$ ]，得到下列结论，

结论 1：当 2＜x＜3 时，f（x）_max=﹣1．

结论 2：当 4＜x＜5 时，f（x）_max=1

结论 3：当 6＜x＜7时，f（x）_max=3

…

照此规律，结论6为{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，不等式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ 成立；在四边形ABCD中，不等式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ 成成立；在五边形ABCDE中，不等式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ 成立．猜想在n边形中，不等式{#blank#}1{#/blank#}成立．

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