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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

人教新课标A版选修1-1数学2.1椭圆同步检测

椭圆25x²＋9y²＝225的长轴长，短轴长，离心率依次是(　　)

A、5，3，0.8 B、10，6，0.8 C、5，3，0.6 D、10，6，0.6

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为2，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知点P（x，y）为椭圆 $\text{[math]}$ +y²=1上任意一点，点Q（0，3），则|PQ|的最大值{#blank#}1{#/blank#}

椭圆 $\text{[math]}$ =1上有一点M（﹣4， $\text{[math]}$ ）在抛物线y²=2px（p＞0）的准线l上，抛物线的焦点也是椭圆焦点．

设椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为e= $\text{[math]}$ ，右焦点为F（c，0），方程ax²+bx﹣c=0的两个实根分别为x₁和x₂ ，则点P（x₁ ， x₂）（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1，（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x﹣y+ $\text{[math]}$ =0）且不垂直于x轴直线l椭圆C相交于A、B两点．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 取值范围；

（Ⅲ）若B关于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点．

人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律：卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径(卫星至地球的连线)在相同的时间内扫过的面积相等.设椭圆的长轴长、焦距分别为 $\text{[math]}$ 李明根据所学的椭圆知识，得到下列结论：

①卫星向径的最小值为 $\text{[math]}$ ，最大值为 $\text{[math]}$ ；②卫星向径的最小值与最大值的比值越小，椭圆轨道越扁；③卫星运行速度在近地点时最小，在远地点时最大其中正确结论的个数是（）

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