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题型：综合题题类：真题难易度：困难

如图，边长为1的正方形ABCD一边AD在x负半轴上，直线l：y= $\text{[math]}$ x+2经过点B（x，1）与x轴，y轴分别交于点H，F，抛物线y=﹣x²+bx+c．

（1）、求A，D两点的坐标及抛物线经过A，D两点时的解析式；

（2）、当动点E（m，n）在直线l上运动时，连接EA，ED，试求△EAD的面积S与m之间的函数解析式，并写出m的取值范围；

（3）、设抛物线与y轴交于G点，当动点E在直线l上运动时，以A，C，E，G为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，求出E点坐标；若不能，请说明理由．

举一反三

已知函数y=mx²﹣（2m﹣5）x+m﹣2的图象与x轴有两个公共点.

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，则满足条件的所有 $\text{[math]}$ 点的坐标为（）

已知抛物线y=ax²+bx+c的图象如图所示，则|a+b+c|+|a﹣b+c|+|2a+b|=（）

二次函数y= $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点A和点B，以AB为边在x轴下方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E．

已知抛物线y=ax²+bx-4经过点M(-4，6)和点N(2，-6)

小红准备实验操作：把一根长为20cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．

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