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题型：综合题题类：真题难易度：普通

在平面直角坐标系中，我们不妨把纵坐标是横坐标的2倍的点称之为“理想点”，例如点（﹣2，﹣4），（1，2），（3，6）…都是“理想点”，显然这样的“理想点”有有无数多个．

（1）、若点M（2，a）是反比例函数y= $\text{[math]}$ （k为常数，k≠0）图象上的“理想点”，求这个反比例函数的表达式；

（2）、函数y=3mx﹣1（m为常数，m≠0）的图象上存在“理想点”吗？若存在，请求出“理想点”的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上有两点A（x₁ ， y₁），B （x₂ ， y₂），x₁＜0＜x₂ ， y₁＜y₂ ，则m的取值范围是（　　）

已知点A（﹣1，y₁），B（1，y₂）和C（2，y₃）都在反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象上．则{#blank#}1{#/blank#}（填y₁ ， y₂ ， y₃）．

在函数y= $\text{[math]}$ （a为常数），的图象上有三点（﹣3，y₁），（﹣1，y₂），（2，y₃），试确定函数值y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系．

若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（2，4），则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限的图象经过点B，若OA²﹣AB²=8，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点A(－6，0)，与 $\text{[math]}$ 轴交于点B.

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