（2015•邵阳）已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，现按如下步骤作图：①分别以A，C为圆心，a为半径（a＞AC）作弧，两弧分别交于M，N两点；②过M...

题型：综合题题类：真题难易度：普通

已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，现按如下步骤作图：

①分别以A，C为圆心，a为半径（a＞ $\text{[math]}$ AC）作弧，两弧分别交于M，N两点；

②过M，N两点作直线MN交AB于点D，交AC于点E；

③将△ADE绕点E顺时针旋转180°，设点D的像为点F．

（1）、请在图中直线标出点F并连接CF；

（2）、求证：四边形BCFD是平行四边形；

（3）、当∠B为多少度时，四边形BCFD是菱形.

举一反三

用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（）

已知，如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD=10cm，则OE的长为（　　）

①一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形.

②两组对角分别相等的四边形是平行四边形.

③一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形.

④一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形.

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