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题型：填空题题类：真题难易度：普通

内蒙古自治区包头市青山区22019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

用一根长为32cm的铁丝围成一个矩形，则围成矩形面积的最大值是　 cm² ．

举一反三

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，则此二次函数（）

如图，点P（x，y₁）与Q（x，y₂）分别是两个函数图象C₁与C₂上的任一点．当a≤x≤b时，有﹣1≤y₁﹣y₂≤1成立，则称这两个函数在a≤x≤b上是“相邻函数”，否则称它们在a≤x≤b上是“非相邻函数”．例如，点P（x，y₁）与Q （x，y₂）分别是两个函数y=3x+1与y=2x﹣1图象上的任一点，当﹣3≤x≤﹣1时，y₁﹣y₂=（3x+1）﹣（2x﹣1）=x+2，通过构造函数y=x+2并研究它在﹣3≤x≤﹣1上的性质，得到该函数值的范围是﹣1≤y≤1，所以﹣1≤y₁﹣y₂≤1成立，因此这两个函数在﹣3≤x≤﹣1上是“相邻函数”．

如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（﹣1，0），半径为1，点P为直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+3上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是（）

抛物线y=ax²+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y	…	0	4	6	6	4	…

从上表可知，下列说法中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（填写序号）

①抛物线与x轴的一个交点为（3，0）； ②函数y=ax²+bx+c的最大值为6；

③抛物线的对称轴是直线x= $\text{[math]}$ ；④在对称轴左侧，y随x增大而增大．

某种火箭背向上发射时，它的高度h（m）与时间t（s）的关系可以用公式h＝﹣5t²+160t+10表示．经过{#blank#}1{#/blank#}s，火箭到达它的最高点．

已知抛物线y＝x²+bx﹣3（b是常数）经过点A（﹣1，0），（1）求抛物线的解析式{#blank#}1{#/blank#}.（2）P（m，t）为抛物线上的一个动点，P关于原点的对称点为P′，当点P′落在第二象限内，P′A²取得最小值时，求m的值{#blank#}2{#/blank#}.

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