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题型：综合题题类：真题难易度：普通

四川博瑞特外国语学校2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

如图，在△ABC中，AB=AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且∠APD=∠B．

（1）、求证：AC•CD=CP•BP

（2）、若AB=10，BC=12，当PD∥AB时，求BP的长

举一反三

如图，AB∥CD ， AD交BC于点O，OA：OD=1 ：2，AB=1，则下列结论：
（1） $\text{[math]}$ （2）CD =2 AB（3） $\text{[math]}$
其中正确的结论是（）

如图，∠BAC=∠DAF=90°，AB=AC，AD=AF，点D、E为BC边上的两点，且∠DAE=45°，连接EF、BF，则下列结论：

①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC＞DE；④BE²+DC²=DE² ，其中正确的有（）个．

如图，已知⊙O的半径为2，点A、B、C为圆上三点，且OA∥BC，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则这称这两个扇形相似。如图，如果扇形AOB与扇形 $\text{[math]}$ 是相似扇形，且半径 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为不等于0的常数）那么下面四个结论：①∠AOB＝∠ A₁O₁B₁ ；②△AOB∽△ A₁O₁B₁ ；③ $\text{[math]}$ A₁B₁ =k；④扇形AOB与扇形 A₁O₁B₁ 的面积之比为 $\text{[math]}$ 。成立的个数为：（）

如图，把某矩形纸片ABCD沿EF，GH折叠（点E，H在AD边上，点F，G在BC边上），使点B和点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为A'点，D点的对称点为D'点，若∠FPG=90°，△A'EP的面积为4，△D'PH的面积为1.则矩形ABCD的面积等于{#blank#}1{#/blank#}。

如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是边BC的中点，连接DE，AE.

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