（2015•本溪）如图，点D是等边△ABC中BC边的延长线上一点，且AC=CD，以AB为直径作⊙O，分别交边AC、BC于点E、点F

题型：综合题题类：真题难易度：普通

如图，点D是等边△ABC中BC边的延长线上一点，且AC=CD，以AB为直径作⊙O，分别交边AC、BC于点E、点F

（1）、求证：AD是⊙O的切线；

（2）、连接OC，交⊙O于点G，若AB=4，求线段CE、CG与 $\text{[math]}$ 围成的阴影部分的面积S．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E为BC边上的一点，以A为圆心，AE为半径的圆弧交AB于点D，交AC的延长于点F，若图中两个阴影部分的面积相等，则AF²为{#blank#}1{#/blank#} ．

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