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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

新人教数学九年级上册第22章 22.1.3二次函数y=a（x-h）2+k的图象和性质同步训练

已知A（1，0）、B（0，-1）、C（-1，2）、D（2，-1）、E（4，2）五个点，抛物线y=a（x-1）²+k（a＞0）经过其中的三个点．

（1）、求证：C、E两点不可能同时在抛物线y=a（x-1）²+k（a＞0）上；

（2）、点A在抛物线y=a（x-1）²+k（a＞0）上吗？为什么？

（3）、求a和k的值．

举一反三

如图，已知抛物线y=ax²﹣5ax+2（a≠0）与y轴交于点C，与x轴交于点A（1，0）和点B．

已知二次函数y=ax²＋bx－3的图象经过点A（2，－3），B（－1，0）．求二次函数的解析式

已知抛物线y＝ax²＋bx经过(2，0)，(－1，6)．

抛物线y=2（x+1）²-3，的顶点坐标为{#blank#}1{#/blank#}，对称轴为直线{#blank#}2{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x²+bx+c经过点A（﹣1，0）和点C（0，4），交x轴正半轴于点B，连接AC，点E是线段OB上一动点（不与点O，B重合），以OE为边在x轴上方作正方形OEFG，连接FB，将线段FB绕点F逆时针旋转90°，得到线段FP，过点P作PH∥y轴，PH交抛物线于点H，设点E（a，0）.

如图，若二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则①二次函数的最大值为a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b²﹣4ac＜0；④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确个数是（）

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