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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省嘉兴市南湖区第一中学2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷

已知圆台侧面的母线长为 $\text{[math]}$ ，母线与轴的夹角为 $\text{[math]}$ ，一个底面的半径是另一个底面半径的 $\text{[math]}$ 倍．

（1）、求圆台两底面的半径；

（2）、如图，点 $\text{[math]}$ 为下底面圆周上的点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．

举一反三

已知正四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB，则CD与平面BDC₁所成角的正弦值等于（　　）

已知正四棱柱ABCD﹣A′B′C′D′的外接球直径为 $\text{[math]}$ ，底面边长AB=1，则侧棱BB′与平面AB′C所成角的正切值为{#blank#}1{#/blank#}

已知圆锥的底面半径为2cm，高为1cm，则圆锥的侧面积是{#blank#}1{#/blank#} cm² ．

下列说法：

①任何一个几何体都必须有顶点、棱和面；

②一个几何体可以没有顶点；

③一个几何体可以没有棱；

④一个几何体可以没有面．

其中正确的个数是（）

如图，正四棱锥S-ABCD中，O为顶点在底面内的投影，P为侧棱SD的中点，且SO=OD，则直线BC与平面PAC的夹角是（）

我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题，大概意思如下：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水，天池盆盆口直径为2尺8寸，盆底直径为l尺2寸，盆深1尺8寸.若盆中积水深9寸，则平均降雨量是（注：①平均降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②1尺等于10寸）（）

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