- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市奉化区溪口中学、尚田中学等五校2019-2020学年九年级上学期期中数学试题

在平面直角坐标系中，正方形ABCD的四个顶点坐标分别为A(-2，4)，B(-2，-2)，C(4，-2)，D(4，4).

（1）、填空：正方形的面积为；当双曲线 $\text{[math]}$ (k≠0)与正方形ABCD有四个交点时，k的取值范围是.

（2）、已知抛物线L： $\text{[math]}$ (a>0)顶点P在边BC上，与边AB，DC分别相交于点E，F，过点B的双曲线 $\text{[math]}$ (k≠0)与边DC交于点N.

①点Q(m，-m²-2m+3)是平面内一动点，在抛物线L的运动过程中，点Q随m运动，分别求运动过程中点Q在最高位置和最低位置时的坐标.

②当点F在点N下方，AE=NF，点P不与B，C两点重合时，求 $\text{[math]}$ 的值.

③求证：抛物线L与直线的交点M始终位于轴下方.

举一反三

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过点M（1，﹣1），过点M作MN⊥x轴，垂足为N，在x轴的正半轴上取一点P（t，0），过点P作直线OM的垂线l．若点N关于直线l的对称点在此反比例函数的图象上，则t={#blank#}1{#/blank#} .

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+ $\text{[math]}$ 与x轴交于A（﹣3，0），B（1，0）两点．与y轴交于点C，点D与点C关于抛物线的对称轴对称．

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k为常数，且k＞0）在第一象限的图象交于点E，F．过点E作EM⊥y轴于M，过点F作FN⊥x轴于N，直线EM与FN交于点C．若 $\text{[math]}$ （m为大于1的常数）．记△CEF的面积为S₁ ， △OEF的面积为S₂ ，求 $\text{[math]}$ 的值．（用含m的代数式表示）

如图，抛物线y=ax²+bx﹣4与x轴交于A（﹣4，0）、B（2，0）两点，与y轴交于点C，连接AC，BC．

下列各点中，在函数y=﹣ $\text{[math]}$ 图象上的是（）

如图，已知抛物线y＝ax²+bx+5与x轴交于A（﹣1，0），B（5，0）两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.

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