- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市奉化区溪口中学、尚田中学等五校2019-2020学年九年级上学期期中数学试题

在平面直角坐标系中，正方形ABCD的四个顶点坐标分别为A(-2，4)，B(-2，-2)，C(4，-2)，D(4，4).

（1）、填空：正方形的面积为；当双曲线 $\text{[math]}$ (k≠0)与正方形ABCD有四个交点时，k的取值范围是.

（2）、已知抛物线L： $\text{[math]}$ (a>0)顶点P在边BC上，与边AB，DC分别相交于点E，F，过点B的双曲线 $\text{[math]}$ (k≠0)与边DC交于点N.

①点Q(m，-m²-2m+3)是平面内一动点，在抛物线L的运动过程中，点Q随m运动，分别求运动过程中点Q在最高位置和最低位置时的坐标.

②当点F在点N下方，AE=NF，点P不与B，C两点重合时，求 $\text{[math]}$ 的值.

③求证：抛物线L与直线的交点M始终位于轴下方.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为﹣8．

如图，已知抛物线y=﹣x²+9的顶点为A，曲线DE是双曲线y= $\text{[math]}$ （3≤x≤12）的一部分，记作G₁ ，且D（3，m）、E（12，m﹣3），将抛物线y=﹣x²+9水平向右移动a个单位，得到抛物线G₂ ．

（注：日销售利润=日销售量×（销售单价﹣成本单价））

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