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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年河北省唐山市古冶区中考数学一模试卷

如图，已知抛物线y=﹣x²+9的顶点为A，曲线DE是双曲线y= $\text{[math]}$ （3≤x≤12）的一部分，记作G₁ ，且D（3，m）、E（12，m﹣3），将抛物线y=﹣x²+9水平向右移动a个单位，得到抛物线G₂ ．

（1）、求双曲线的解析式；

（2）、设抛物线y=﹣x²+9与x轴的交点为B、C，且B在C的左侧，则线段BD的长为；

（3）、点（6，n）为G₁与G₂的交点坐标，求a的值．

（4）、解：在移动过程中，若G₁与G₂有两个交点，设G₂的对称轴分别交线段DE和G₁于M、N两点，若MN＜ $\text{[math]}$ ，直接写出a的取值范围．

举一反三

如图1，▱OABC的边OC在x轴的正半轴上，OC=5，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过点A（1，4）．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴的左右两侧）两点，与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ .

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