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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市奉化区溪口中学、尚田中学等五校2019-2020学年九年级上学期期中数学试题

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为（2，-1），抛物线与y轴的交点为（0，3），当函数值 $\text{[math]}$ 时，自变量x的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

对抛物线：y=﹣x²+2x﹣3而言，下列结论正确的是（）

如图，正方形ABCD的边长为1，动点E在BC上，∠AEF=90°，EF交DC于F，当线段FC最长时，BE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中2条直线为l₁：y=-3x+3，2：y=-3x+9，直线l₁交x轴于点A，交y轴于点B，直线l₂交x轴于点D，过点B作x轴的平行线交l₂于点C，点A、E关于y轴对称，抛物线y=ax²+bx+c过E、B、C三点，下列判断中：

①a-b+c=0；②2a+b+c=5；③抛物线关于直线x=1对称；④抛物线过点（b，c）；⑤S_{四边形ABCD}=5．其中正确的个数有（）

如图所示，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=1.直线y=﹣x+c与抛物线y=ax²+bx+c交于C、D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论：①2a+b+c＞0； ②a﹣b+c＜0； ③x（ax+b）≤a+b； ④a＜﹣1.其中正确的是（）

如图，在顶点为P的抛物线y=a（x-h）²+k（a≠0）的对称轴1的直线上取点A（h，k+ $\text{[math]}$ ），过A作BC⊥l交抛物线于B、C两点（B在C的左侧），点和点A关于点P对称，过A作直线m⊥l．又分别过点B，C作直线BE⊥m和CD⊥m，垂足为E，D．在这里，我们把点A叫此抛物线的焦点，BC叫此抛物线的直径，矩形BCDE叫此抛物线的焦点矩形．

阅读：我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫该点的“特征线”．例如，点M（1，3）的特征线有：x=1，y=3，y=x+2，y=﹣x+4．问题与探究：如图，在平面直角坐标系中有正方形OABC，点B在第一象限，A、C分别在x轴和y轴上，抛物线 $\text{[math]}$ 经过B、C两点，顶点D在正方形内部．

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