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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

吉林省延边朝鲜族自治州延吉市第二中学2019-2020学年高二上学期文数期中考试试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 为实数， $\text{[math]}$ 为正整数．

（1）、对任意实数 $\text{[math]}$ ，证明数列 $\text{[math]}$ 不是等比数列；

（2）、对于给定的实数 $\text{[math]}$ ，试求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ；

（3）、设 $\text{[math]}$ ，是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得对任意正整数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立？若存在，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在，说明理由．

举一反三

数列 $\text{[math]}$ 前n项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，且对任意正整数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

如图，点列{A_n}、{B_n}分别在某锐角的两边上且|A_nA_n+1|=|A_n+1A_n+2|，A_n≠A_n+1 ， n∈N^* ， |B_nB_n+1|=|B_n+1B_n+2|，B_n≠B_n+1 ， n∈N^* ，（P≠Q表示点P与Q不重合）若d_n=|A_nB_n|，S_n为△A_nB_nB_n+1的面积，则（　　）

定义：F（x，y）=y^x（x＞0，y＞0），已知数列{a_n}满足：a_n= $\text{[math]}$ （n∈N^*），若对任意正整数n，都有a_n≥a_k（k∈N^*）成立，则a_k的值为（）

对于序列A₀：a₀ ， a₁ ， a₂ ， …，a_n（n∈N^*），实施变换T得序列A₁：a₁+a₂ ， a₂+a₃ ， …，a_n_﹣₁+a_n ，记作A₁=T（A₀）：对A₁继续实施变换T得序列A₂=T（A₁）=T（T（A₀）），记作A₂=T₂（A₀）；…；A_n_﹣₁=T_n_﹣₁（A₀）．最后得到的序列A_n_﹣₁只有一个数，记作S（A₀）．

（Ⅰ）若序列A₀为1，2，3，求S（A₀）；

（Ⅱ）若序列A₀为1，2，…，n，求S（A₀）；

（Ⅲ）若序列A和B完全一样，则称序列A与B相等，记作A=B，若序列B为序列A₀：1，2，…，n的一个排列，请问：B=A₀是S（B）=S（A₀）的什么条件？请说明理由．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ 成立.

已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，若曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 图象的交点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

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