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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省五市十校2019-2020学年高二上学期期中数学试题

已知 $\text{[math]}$ 是各项均为正数的等比数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

举一反三

数列{a_n}的前n项和为S_n=2ⁿ⁺¹﹣2，数列{b_n}是首项为a₁ ，公差为d（d≠0）的等差数列，且b₁ ， b₃ ， b₁₁成等比数列．

求数列{a_n}与{b_n}的通项公式

将正整数12分解成两个正整数的乘积有1×12，2×6，3×4三种，其中3×4是这三种分解中两数差的绝对值最小的，我们称3×4为12的最佳分解．当p×q（p≤q且pq∈N^* ，）是正整数n的最佳分解时，我们定义函数f（n）=q﹣p，例如f（12）=4﹣3=1．数列{f（3ⁿ）}的前100项和为{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}中， $\text{[math]}$ ，则其前n项和S_n={#blank#}1{#/blank#}．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 使用数学归纳法证明： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 证明： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ Ⅲ $\text{[math]}$ 设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

数列{ $\text{[math]}$ }是公比为2的等比数列，其前n项和为 $\text{[math]}$ 。若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}； $\text{[math]}$ ={#blank#}2{#/blank#}

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