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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

（下架）湖北省重点高中联考协作体2019-2020学年高一上学期数学期中试试卷

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，并且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

（1）、判断 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性并证明；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，解不等式 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 为R上的可导函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点个数为（）

已知f（x）= $\text{[math]}$ 是（﹣∞，+∞）上的增函数，那么a的取值范围是（）

已知函数f（x）=lnx，g（x）= $\text{[math]}$ ax²+bx，a≠0．

（Ⅰ）若b=2，且h（x）=f（x）﹣g（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；

（Ⅱ）设函数f（x）的图象C₁与函数g（x）图象C₂交于点P、Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C₁ ， C₂于点M、N，证明C₁在点M处的切线与C₂在点N处的切线不平行．

已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (a>0)，若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是(　　)

已知定义域为R的函数f（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数．

下列函数中在(0,1)上为增函数的是（）

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