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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

（下架）湖北省重点高中联考协作体2019-2020学年高一上学期数学期中试试卷

已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最值；

（2）、若不等式 $\text{[math]}$ 对定义域的任意实数恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

设函数f（x）= $\text{[math]}$ 的最大值为M，最小值为m，则M+m={#blank#}1{#/blank#}．

函数p（x）=lnx+x﹣4，q（x）=axe^x（a∈R）．

（Ⅰ）若a=e，设f（x）=p（x）﹣q（x），试证明f′（x）存在唯一零点x₀∈（0， $\text{[math]}$ ），并求f（x）的最大值；

（Ⅱ）若关于x的不等式|p（x）|＞q（x）的解集中有且只有两个整数，求实数a的取值范围．

定义 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，且不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并且函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ,则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

半圆 $\text{[math]}$ 的直径的两端点为 $\text{[math]}$ ,点 $\text{[math]}$ 在半圆 $\text{[math]}$ 及直径 $\text{[math]}$ 上运动,若将点 $\text{[math]}$ 的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)得到点 $\text{[math]}$ ,记点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .

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