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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州市邗江区2019-2020学年高一上学期数学期中试试卷

函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间是（）

A、(0，1) B、(1，2) C、(2，3) D、(3，4)

举一反三

已知函数f（x）是定义在[1，+∞）上的函数，且f（x）= $\text{[math]}$ ，则函数y=2xf（x）﹣3在区间（1，2016）上的零点个数为{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）=x²﹣2ax﹣2alnx（a∈R），则下列说法正确的是{#blank#}1{#/blank#}

①当a＜0时，函数y=f（x）有零点；

②若函数y=f（x）有零点，则a＜0；

③存在a＞0，函数y=f（x）有唯一的零点；

④若函数y=f（x）有唯一的零点，则a≤1．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，关于x的不等式f²（x）+af（x）＞0只有一个整数解，则实数a的取值范围是（）

已知向量 $\text{[math]}$ =（cos $\text{[math]}$ ，sin $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =（cos $\text{[math]}$ ，﹣sin $\text{[math]}$ ），函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ﹣m| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |+1，x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，m∈R．

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值：

（2）求证：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个极值点：

（3）设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递减，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.（其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）

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