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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省宿迁市沭阳县2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品 $\text{[math]}$ （百台），其总成本为 $\text{[math]}$ （万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入 $\text{[math]}$ （万元）满足 $\text{[math]}$ ，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，完成下列问题：

（1）、写出利润函数 $\text{[math]}$ 的解析式（利润=销售收入－总成本）；

（2）、甲厂生产多少台产品时，可使盈利最多？

举一反三

已知某手机品牌公司生产某款手机的年固定成本为40万元，每生产1万部还需另投入16万元，设公司一年内共生产该手机 $\text{[math]}$ 万部并全部销售完，每万部的销售收入为 $\text{[math]}$ 万元，且 $\text{[math]}$

某市出租车收费标准如下：在 $\text{[math]}$ 以内（含 $\text{[math]}$ ）路程按起步价 $\text{[math]}$ 元收费，超过 $\text{[math]}$ 以外的路程按 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 收费，某人乘车交车费 $\text{[math]}$ 元，则此人乘车行程{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

符号 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，如 $\text{[math]}$ ，定义函数 $\text{[math]}$ ．给出下列四个结论：①函数 $\text{[math]}$ 的定义域是R，值域为[0，1]；②方程 $\text{[math]}$ 有无数个解；③函数 $\text{[math]}$ 是增函数．其中正确结论的序号有（）

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的函数， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，且满足 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

某工厂拟建一座底为矩形且面积为 $\text{[math]}$ 的三级污水处理池（平面图如图所示），如果池四周的围墙建造单价为每米400元，中间两道隔墙单价为每米248元，池底建造单价为每平方米80元.请你设计：污水处理池的长和宽为多少米时，总造价最低，并求出总造价.

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