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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

山东省烟台市2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷

甲、乙两地相距 $\text{[math]}$ ，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不超过 $\text{[math]}$ .已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的平方成正比，且比例系数为 $\text{[math]}$ ，固定部分为 $\text{[math]}$ 元.

（1）、把全程运输成本 $\text{[math]}$ （元）表示为速度 $\text{[math]}$ 的函数，并求出当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，汽车应以多大速度行驶，才能使得全程运输成本最小；

（2）、随着汽车的折旧，运输成本会发生一些变化，那么当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 元，此时汽车的速度应调整为多大，才会使得运输成本最小.

举一反三

某个体户计划经销A、B两种商品，据调查统计，当投资额为x（x≥0）万元时，在经销A、B商品中所获得的收益分别为f（x）万元与g（x）万元、其中f（x）=a（x﹣1）+2（a＞0）；g（x）=6ln（x+b），（b＞0）已知投资额为零时，收益为零．

甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为G（x）（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入R（x）（万元）满足R（x）= $\text{[math]}$ ，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：

某商店计划每天购进某商品若干件，商店每销售1件该商品可获利50元．若供大于求，剩余商品全部退回，则每件商品亏损10元；若供不应求，则从外部调剂，此时每件调剂商品可获利30元．

某家具厂有方木料90m³ ，五合板600m² ，准备加工成书桌和书橱出售．已知生产每张书桌需要方木料0.1m³、五合板2m²；生产每个书橱需要方木料0.2m³、五合板1m² ．出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元，怎样安排生产可使所得利润最大？最大利润为多少？

中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”问此人第4天和第5天共走了（）

某商品的价格前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，最后一年的价格与原来的价格比较，变化情况是（）

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