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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

云南省昭通市昭阳区苏家院乡中学2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

观察下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）、猜想： $\text{[math]}$

（2）、你发现的规律是： $\text{[math]}$ ；（n 为正整数）

（3）、用规律计算： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = .

举一反三

观察如下数阵，请问位于第9行第10列的数是（　　）

1	﹣2	9	﹣10	25	…
﹣4	3	﹣8	11	﹣24	…
5	﹣6	7	﹣12	23	…
﹣16	15	﹣14	13	﹣22	…
17	﹣18	19	﹣20	21	…
…	…	…	…	…	…

一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的长度为（）

正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁ ， A₃B₃C₃C₂ ， …按如图的方式放置．点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …和点C₁ ， C₂ ， C₃ ， …分别在直线y=x+1和x轴上，则点Bn的坐标是（）

将不大于2019的整数排成一列：2019，2018，2017，…，1，0，-1，-2，-3，…；相邻三个整数的乘积依次排成一列：2019×2018×2017，2018×2017×2016，…，2×1×0，1×0×（-1），0×(-1)×(-2)，(-1)×(-2)×(-3)，…，记这列数的前n个数的和为S_n ，使得S_n取得最大值n的个数为{#blank#}1{#/blank#}.

观察下列各式及验证过程. $\text{[math]}$ ，验证： $\text{[math]}$ ，验证： $\text{[math]}$ ，验证：

$\text{[math]}$ .

观察下列等式

$\text{[math]}$

将以上三个等式两边分别相加得：

$\text{[math]}$ .

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