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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市慈溪市2020届九年级上学期数学期中考试试卷

已知，如图1，△ABC中，BA=BC，D是平面内不与A、B、C重合的任意一点，∠ABC=∠DBE，BD=BE.

（1）、求证：△ABD≌△CBE；

（2）、如图2，当点D是△ABC的外接圆圆心时：

①请判断四边形BDCE的形状，并证明你的结论

②当∠ABC为多少度时，点E在圆D上？请说明理由.

举一反三

阅读下列材料：

如图1，圆的概念：在平面内，线段PA绕它固定的一个端点P旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．就是说，到某个定点等于定长的所有点在同一个圆上，圆心在P（a，b），半径为r的圆的方程可以写为：（x﹣a）²+（y﹣b）²=r² ，如：圆心在P（2，﹣1），半径为5的圆方程为：（x﹣2）²+（y+1）²=25

对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的图形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出如下定义： $\text{[math]}$ 为图形 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 为图形 $\text{[math]}$ 上任意一点，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 间的“闭距离”，记作 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

已知点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，6）， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ （6， $\text{[math]}$ ）．

如图，PA是⊙O的切线，A是切点，AC是直径，AB是弦，连接PB、PC，PC交AB于点E，且PA=PB．

如图，在⊙O中，直径CD垂直于不过圆心O的弦AB，垂足为点N，连接AC，BC，点E在AB上，且AE＝CE.

已知圆O的直径为4cm，A是圆上一固定点，弦BC的长为2 $\text{[math]}$ cm，当△ABC为等腰三角形时，其底边上的高为{#blank#}1{#/blank#}.

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