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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省无锡市江阴市青阳片2020届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，D是△ABC的边AB上的一点，BD＝ $\text{[math]}$ ，AB＝3，BC＝2

（1）、△BCD与△BAC相似吗？请说明理由.

（2）、若CD＝ $\text{[math]}$ ，求AC的长.

举一反三

如图，已知线段AB∥CD，AD与BC相交于点K，E是线段AD上一动点．

如图，在△ABC中，AB=9，AC=6，BC=12，点M在AB边上，且AM=3，过点M作直线MN与AC边交于点N，使截得的三角形与原三角形相似，则MN={#blank#}1{#/blank#}．

周末，小马和小聪想用所学的数学知识测量图书馆前小河的宽.测量时，他们选择河对岸边的一棵大树，将其底部作为点 $\text{[math]}$ ，在他们所在的岸边选择了点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与河岸垂直，并在 $\text{[math]}$ 点竖起标杆 $\text{[math]}$ ，再在 $\text{[math]}$ 的延长线上选择点 $\text{[math]}$ 竖起标杆 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 共线.

已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .测量示意图如图所示.请根据相关测量信息，求河宽 $\text{[math]}$ .

如图，一等腰三角形，底边长是21厘米，底边上的高是21厘米，现在沿底边依次从下往上画宽度均为3厘米的矩形，画出的矩形是正方形时停止，则这个矩形是第{#blank#}1{#/blank#}个.

如图，梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，下列等式正确的是（）

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