（2011•成都）如图，已知线段AB∥CD，AD与BC相交于点K，E是线段AD上一动点．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2011年四川省成都市中考数学试卷

如图，已知线段AB∥CD，AD与BC相交于点K，E是线段AD上一动点．

（1）、若BK= $\text{[math]}$ KC，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、连接BE，若BE平分∠ABC，则当AE= $\text{[math]}$ AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明．再探究：当AE= $\text{[math]}$ AD（n＞2），而其余条件不变时，线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系？请直接写出你的结论，不必证明．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是，并且经过点（－2，－5）．

（1）求此抛物线的解析式；
（2）设此抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点，D是线段BC上一点（不与点B、C重合），若以B、O、D为顶点的三角形与△BAC相似，求点D的坐标；
（3）点P在y轴上，点M在此抛物线上，若要使以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点M的坐标.