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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

浙江省衢州江山市城南中学2020届九年级上学期数学期中考试试卷

如图

(1)、如图1,已知抛物线经过坐标原点O和 轴上另一点E,顶点M的坐标为(2,4);矩形ABCD的顶点A与点O重合,AD、AB分别在 轴的负半轴、 轴的正半轴上,且AD=2,AB=3.(1)求该抛物线的函数关系式;
(2)、如图1,将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从所示的位置沿 轴的正方向匀速平行移动,同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动,设它们运动的时间为 秒(0≤t≤3),直线AB与该抛物线的交点为N(如图2所示).
①直接写出P点坐标。(用含t的代数式表示)

②当t为多少时,P、N两点重合?

③设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S,试问S是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由.

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