- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省Q21联盟2020届九年级上学期数学期中考试试卷

已知抛物线y＝a（x﹣1）（x﹣3）（a＜0）的顶点为A，交y轴交于点C，过C作CB∥x轴交抛物线于点B，过点B作直线l⊥x轴，连结OA并延长，交l于点D，连结OB．

（1）、当a＝﹣2时，求线段OB的长．

（2）、是否存在特定的a值，使得△OBD为等腰三角形？若存在，请写出a值的计算过程；若不存在，请说明理由．

（3）、设△OBD的外心M的坐标为（m，n），求m与n的数量关系式．

举一反三

求作：这个定圆的内接等腰三角形，使该等腰三角形的底边为a.（要求保留作图痕迹，不要求写作法.）

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