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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

重庆市重庆一中2018-2019学年高一下学期数学期中考试试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，且满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知等差数列{a_n}的首项为p，公差为d（d＞0）．对于不同的自然数n，直线x=a_n与x轴和指数函数f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x的图象分别交于点A_n与B_n（如图所示），记B_n的坐标为（a_n ， b_n），直角梯形A₁A₂B₂B₁、A₂A₃B₃B₂的面积分别为s₁和s₂ ，一般地记直角梯形A_nA_n+1B_n+1B_n的面积为s_n ．

（1）求证：数列{s_n}是公比绝对值小于1的等比数列；

（2）设数列{a_n}的首项为p=﹣1，公差d=1，是否存在这样的正整数n，构成以b_n ， b_n+1 ， b_n+2为边长的三角形？并请说明理由；

（3））设{a_n}的公差d=1，是否存在这样的实数p使得（1）中无穷等比数列{s_n}各项的和S＞2010？如果存在，给出一个符合条件的p值；如果不存在，请说明理由．

已知数列a_n}的前n项和为S_n ， a₁=1，a₂=2，且点（S_n ， S_n+1）在直线y=tx+1上．

对于数列{a_n}、{b_n}，S_n为数列{a_n}的前n项和，且S_n₊₁﹣（n+1）=S_n+a_n+n，a₁=b₁=1，b_n₊₁=3b_n+2，n∈N^* ．

已知等差数列{a_n}中，2a₂+a₃+a₅=20，且前10项和S₁₀=100．

（I）求数列{a_n}的通项公式；

（II）求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和．

数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知{a_n}为等差数列，前n项和为S_n(n∈N^*)，{b_n}是首项为2的等比数列，且公比大于0，b₃＋b₅＝40，b₂＝a₄－6a₁ ， S₁₁＝11b₄ ．

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